بِسْمِ اللّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ
Penyelesaian persamaan linier dalam bentuk matriks dapat dilakukan melalui beberapa cara, yaitu dengan eliminasi Gauss atau dapat juga dengan cara eliminasi Gauss-Jordan. Namun, suatu sistem persamaan linier dapat diselesaikan dengan eliminasi Gauss untuk mengubah bentuk matriks teraugmentasi ke dalam bentuk eselon-baris tanpa menyederhanakannya. Cara ini disebut dengan substitusi balik.
Soal :
x + 2y + 3z
= 6
2x – 3y + 2z
= 14
3x + y – z =
-2
Mempunyai
solusi :
x = 1, y =
-2, z = 3
Penyelesaian :
Pembuktian Menggunakan Eliminasi Gauss Jordan.|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Add (-2 * row1) to row2
|
1
|
2
|
3
|
6
|
|
0
|
-7
|
-4
|
2
|
|
3
|
1
|
-1
|
-2
|
Add (-3 * row1) to row3
|
1
|
2
|
3
|
6
|
|
0
|
-7
|
-4
|
2
|
|
0
|
-5
|
-10
|
-20
|
Divide row2 by -7
|
1
|
2
|
3
|
6
|
|
0
|
1
|
4/7
|
-2/7
|
|
0
|
-5
|
-10
|
-20
|
Add (5 * row2) to row3
|
1
|
2
|
3
|
6
|
|
0
|
1
|
4/7
|
-2/7
|
|
0
|
0
|
-50/7
|
-150/7
|
Divide row3 by -50/7
|
1
|
2
|
3
|
6
|
|
0
|
1
|
4/7
|
-2/7
|
|
0
|
0
|
1
|
3
|
Add (-4/7 * row3) to row2
|
1
|
2
|
3
|
6
|
|
0
|
1
|
0
|
-2
|
|
0
|
0
|
1
|
3
|
Add (-3 * row3) to row1
|
1
|
2
|
0
|
-3
|
|
0
|
1
|
0
|
-2
|
|
0
|
0
|
1
|
3
|
Add (-2 * row2) to row1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
|
0
|
1
|
0
|
-2
|
|
0
|
0
|
1
|
3
|
Finish.
Jika ada kesalah dalam penulisan kata yang kurang berkenan di hati anda saya mintak maaf.. karena saya masih penuh dengan kekurangan.. apabila ada kekurangan tolong sampaikan melalui komentar anda.. Tertanda :
